백준 1463번 : 1로 만들기

문제 : www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

예제입력	예제출력
2	1
10	3

 

 

풀이

나누는 것을 먼저하면 빨리 1에 도달하는 줄 알아 그리디로 풀다가 예제를 다시 보고 아닌 것을 알았다.

 

calnum에 연산 횟수를 N = 3인 경우까지 먼저 저장해둔다. (사실 N = 1만 해도 될 듯 하다)

루프를 돌며 N에 대해 -1, /2, /3 의 경우중 가능한 경우의 인덱스를 찾아간다.

그 인덱스 값에 +1 을 해주어 temp에 저장하고 그 중 가장 작은 값을 최종 연산 횟수로 저장한다.

1부터 N까지 채워 최종값을 출력한다.

 

N = int(input())
calnum = [0,0,1,1]

for i in range (4,N+1):
    temp = []
    
    if i-1>1:
        temp.append(calnum[i-1] + 1)
    if i%2 == 0:
        temp.append(calnum[i//2] + 1)
    if i%3 == 0:
        temp.append(calnum[i//3] + 1)
    calnum.append(min(temp))


print(calnum[N])